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+ | Hay que tener en cuenta que maxima va a asumir a <math> X <> -1 \,</math> en lo que reste de sesión, esto puede llevar a error si se utiliza el valor de X en un ambiente distinto. Para evitar esto, se puede decirle a maxima que olvide utilizando la función forget() | ||
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Wxmaxima es una potente herramienta par cálculos matemáticos para el estudio de funciones, polinomios, permite realizar cálculos algebraicos. Se pueden graficar funciones en forma 2D y 3D, especificando los límites de los ejes, graduación de la escala, etc.
Al abrir el programa se encontrara con la siguiente interfase
Es posible escribir en ella las distintas operaciones que se desean resolver (si se desea escribir mas de una operación por corchete es importante separarlas con ; al final de cada una), y una vez escrita presionar shift y enter al mismo tiempo para que las operaciones se resuelvan.
Si quisiéramos usar alguna función escrita anteriormente podemos referirnos con las caracteres %inúmero.
Los símbolos entre paréntesis a la izquierda de las operaciones se generan de manera automática en el momento de resolver la operación. Los (%ix) simbolizan las operaciones de entrada y los (%ox) los resultados de dicha operación. Es posible utilizar esos símbolos en futuras operaciones como se ve en la imagen. También es posible guardar los resultados en variables (más recomendable que usar los símbolos entre paréntesis), se asigna una variable con dos puntos (:).
A la hora de escribir formulas WxMaxima mostrar el resultado de mayor precisión, por ejemplo 5/6 devolverá <math> {5 \over 6} \,\!</math> o sqrt(3) devolverá <math>\sqrt{3}</math>. Si se desea que el resultado se muestre en decimales se escribe float(5/6) el resultado sera 0.8333333333 o float(sqrt(3)) el resultado sera 1.732050807568877. Otro método para mostrar los decimales es el de escribir numer después de una operación 5/6,numer
También podemos hacer cálculos con números complejos. Para indicar la parte compleja de un número se usa la construcción %i. Así, el numero complijo 3+5i se escribe como
3 + 5 * %i
Podemos ver la representación en coordenadas polares, calcular la parte real o la parte imaginaria
polarform(%i5) realpart(%i5) imagpart(%i5)
Es posible representar otras constantes además de i y e como pi %pi o el número phi como %phi
Ha veces puede resultar cómodo crear una función, para ello se hace lo siguiente un nombre y entre paréntesis X y dos puntos igual (:=) seguida de la formula, por ejemplo <math>funcion(x):={2+x\over x*5+x}</math>. Luego solo es cuestión de llamar a la función y remplazar el valor de X por un numero.
Si se tiene funciones con mas de una incógnita se hace lo siguiente
Dibujemos la curva de f(x) = e^x. El numero e se escribe como %e
%e**x
Esto nos generará la entrada (%i1) y la salida (%o1). Para dibujarla debemos llamar al comando wxplot.
wxplot2d([%i1], [x,-5,5])
Esto nos generará la entrada (%i2) y la salida (%o2), además del gráfico 2D de la función e^x.
Podemos modificar %i1 para dibujar ahora (e^x)/x
%i1/x
Volvemos a llamar a wxplot2d
wxplot2d([%i3], [x,-5,5])
Maxima solo tiene la definición de logaritmo neperiano o natural, que se consige con la orden log().
Si se desea calcular logaritmo en otra base, como por ejemplo <math>log_2 64 \,</math> se puede crear una función <math>\log_b (x)={ \log(x) \over \log(b)}</math>
Maxima puede comprobar si se da una igualdad o una desigualdad e informárnoslo
No se pueden encadenar varias condiciones, por ejemplo 3<4<5, Maxima no lo soporta. Las desigualdades solo se aplican a pareja de igualdades lo que si podemos hacer es combinar varias cuestiones por ejemplo.
Puede suceder situaciones en las que maxima no sepa que responder ante ciertas indeterminaciones y retornar unknown
Esto sucede porque el valor de X puede llegar a ser <math>X=-1\,</math>, para esto hay que indicarle a maxima que <math>X <> -1 \,</math>, para esto se utiliza la función assume()
Hay que tener en cuenta que maxima va a asumir a <math> X <> -1 \,</math> en lo que reste de sesión, esto puede llevar a error si se utiliza el valor de X en un ambiente distinto. Para evitar esto, se puede decirle a maxima que olvide utilizando la función forget()
Representación | Operación |
---|---|
is() | Decide si la expresión es cierta o falsa |
assume() | Asume que la expresión es cierta |
and | y |
or | O |
= | Igual |
notequal() | Distinto |
> | Mayor |
< | Menor |
>= | Mayor o igual |
<= | Menor o igual |
Para graficar una función podemos hacerlo de varias maneras:
Para especificar que la escala del eje x y del y sea la misma, seleccionamos la opción
set size ratio 1; set zeroaxis;
del cuadro de texto "opciones" en el menú Gráficos, previamente establecen los límites delos ejes iguales.
Para resolver ecuaciones lineales elegimos del Menú-> Ecuaciones -> Resolver sistema lineal. Lo primero que te solicita es la cantidad de ecuaciones a evaluar, luego se debe ingresar cada ecuación en un cuadro de texto diferente, por último la variable a evaluar:
De la misma forma que el sistema lineal, se puede resolver un sistema algebraico:
Permite una gran variedad de actividades para realizar con polinomios: sumar/resta, multiplicar/dividir, encontrar raíces reales e irracionales. Para la comodidad del manejo se pueden guardar en variables los polinomios:
p:x**5+5*x**4+2*x**2+9;